Kunci Jawaban MTK Kelas 11 Halaman 104 Ayo Bereksplorasi

Tabel berikut ini berisi informasi dari 12 siswa SMA mengenai rata-rata waktu yang digunakan per hari dalam menggunakan media sosial (Facebook, Twitter, dan lain-lain) dan internet untuk bersosialisasi dan hiburan, dan nilai mereka.

Regresi linear — Contoh soal regresi linear nomor 3

1. Gambarkan diagram pencar dari data diatas.
2. Apakah diagram pencarnya memberikan indikasi bahwa ada hubungan linear antara rata-rata waktu untuk media sosial dan internet dengan nilai?.
3. Tentukan persamaan garis regresinya. Ikuti tahapan berikut ini.
a. Hitunglah nilai ̄x dan ̄y.
b. Hitunglah nilai SSxy dan SSxx.
c. Hitunglah nilai b, gradien garis regresi, menggunakan hasil dari a) dan b).
d. Hitunglah nilai a, titik potong sumbu y, menggunakan hasil a) dan c).
e. Tentukan persamaan garis regresinya dengan menggunakan hasil dari c) dan d).
4. Interpretasikan masing-masing arti nilai a dan b yang ditemukan pada nomor 3.
5. Hitunglah prediksi nilai siswa yang menggunakan rata-rata waktu 3,8 jam per hari untuk media sosial dan internet menggunakan persamaan garis regresi yang ditemukan pada nomor 3.
6. Hitunglah prediksi nilai siswa yang menggunakn rata-rata waktu 16 jam per hari untuk media sosial dan internet menggunakan persamaan garis regresi yang ditemukan pada nomor 3. Berikan komentar hasil yang ditemukan.

Pembahasan

Jawaban soal (1) sebagai berikut.

Jawaban soal (2) sebagai berikut.

Ada indikasi hubungan antara waktu rata-rata dengan nilai linear.

Jawaban soal (3) sebagai berikut.

̄x = $\frac {4,4 + 6,2 + 4,2 + 1,6 + 4,7 + 5,4 + 1,3 + 2,1 + 6,1 + 3,3 + 4,4 + 3,5} {12}$
̄x = $\frac {47,2} {12}$ = 3,93
̄y = $\frac {81 + 55 + 78 + 92 + 68 + 55 + 90 + 82 + 67 + 72 + 68 + 84} {12}$
̄y = $\frac {892} {12}$ = 74,33

SSxy = $\sum {xy} - \frac {\sum {x} \sum {y}} {n}$
SSxy = 3317,5 – $\frac {47,2 x 892} {12}$
SSxy = 3317,5 – $\frac {42.102,4} {12}$ = -191
SSxx = $\sum {x^2} - \frac {(\sum {x})^2} {n}$
SSxx = 215,06 – $\frac {(47,2)^2} {12}$
SSxx = 215,06 – 185,65 = 29,41
b = $\frac {SS_{xy}} {SS_{xx}}$
b = $\frac {-191} {29,41}$ = -6,49
a = ̄y – b̄x
a = 74,33 – (-6,49) . 3,93
a = 74,33 + 25,5 = 99,83
ŷ = 99,83 – 6,49x

Jawaban soal (4) sebagai berikut.

Arti dari nilai a = 99,83 adalah jika siswa tidak menggunakan media sosial dan internet sama sekali maka prediksi nilainya adalah 99,83. Sedangkan arti dari nilai b = -6,49 menunjukkan menggunakan media sosial dan internet selama satu jam per hari dapat menurunkan nilai sebesar 6,49.

Jawaban soal (5) sebagai berikut.

ŷ = 99,83 – 6,49x
ŷ = 99,83 – 6,49 . 3,8
ŷ = 99,83 – 24,662 = 75,168

Jadi prediksi nilai jika menggunakan media sosial dan internet selama 3,8 jam per hari adalah 75,168.

Jawaban soal (6) sebagai berikut.

ŷ = 99,83 – 6,49x
ŷ = 99,83 – 6,49 . 16
ŷ = 99,83 – 103,84 = -4,01

Jadi prediksi nilai jika menggunakan media sosial dan internet selama 16 jam per hari adalah -4,01.

mrteacher05

Selasa, 13 September 2022

Kunci Jawaban MTK Kelas 11 Halaman 104 Ayo Bereksplorasi